如图，已知△ABC的角平分线BD与∠ACB的外角平分线交于点D，DE∥BC交AB于点E，交AC于点F.求*：B...

问题详情：

如图，已知△ABC的角平分线BD与∠ACB的外角平分线交于点D，DE∥BC交AB于点E，交AC于点F.

求*：BE−CF =EF.

【回答】

*：∵BD平分∠ABC

∴∠ABD=∠CBD …………………1分

∵DE∥BC

∴∠EDB=∠CBD …………………2分

∴∠ABD=∠EDB …………………3分

∴DE=BE       …………………4分

同理可* DF=CF…………………5分

∵EF=DE﹣DF

∴EF=BE﹣CF  …………………6分

知识点：平行线的*质

题型：解答题