如图，已知D是∠ABC的平分线与△ABC的外角平分线的交点，DE∥BC，交AB于点E，交AC于点F．求*：EF...
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问题详情：
如图，已知D是∠ABC的平分线与△ABC的外角平分线的交点，DE∥BC，交AB于点E，交AC于点F．
求*：EF=BE-CF
【回答】
*见解析
【解析】
【分析】
根据角平分线得出∠ABD=∠CBD，根据平行线的*质得出∠EDB=∠CBD，推出∠ABD=∠EDB，推出DE=BE，同理推出DF=CF，即可得出*．
【详解】
*：∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD=∠CBD， ∵DE∥BC， ∴∠EDB=∠CBD， ∴∠ABD=∠EDB， ∴DE=BE， 同理DF=CF， ∵EF=DE-DF， ∴EF=BE-CF．
【点睛】
本题考查了平行线的*质，角平分线定义，等腰三角形的判定的应用，关键是推出DE=BE和CF=DF．
知识点：角
题型：解答题
