如图，P为直线AB外一点，PC⊥AB于点C，D为直线AB上不同于点C的任意一点．求*：PC＜PD.(用反*法)
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问题详情：
如图，P为直线AB外一点，PC⊥AB于点C，D为直线AB上不同于点C的任意一点．求*：PC＜PD.(用反*法)
【回答】
*：假设PC≥PD，(1)当PC＝PD时，∠PCD＝∠PDC＝90°，∴PD⊥AB，这与“过直线外一点，有且只有一条直线垂直于已知直线”矛盾，∴PC≠PD
(2)当PC＞PD时，则有∠PDC＞∠PCD，而∠PCD＝90°，∴∠PDC＞90°，∴∠PDC＋∠PCD＋∠P＞180°.这与“三角形的内角和为180°”矛盾．∴PC＞PD不成立．综上所述，可得假设不成立，∴PC＜PD
知识点：与三角形有关的角
题型：解答题
