如图，在正方形ABCD中，AB=，P为对角线AC上的动点，PQ⊥AC交折线A﹣D﹣C于点Q，设AP=x，△AP...

问题详情：

如图，在正方形ABCD中，AB=，P为对角线AC上的动点，PQ⊥AC交折线A﹣D﹣C于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x的函数图象正确的是（　　）

A．                                B．   

C．                                 D．

【回答】

B解：当点Q在AD上时，

∵∠DAC=45°，AP=x，AB=AD=DC=，

∴PQ=xtan45°=x，

∴y=×AP×PQ=×x×x=x2

当点Q在DC上时，如下图所示：

∵AP=x，AB=2，∠DAC=45°，

∴y=×AP×PQ=x•（2﹣x）=﹣x2+x．

∴该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为抛物线开口向下．

知识点：解直角三角形与其应用

题型：选择题