菱形ABCD中，∠ABC=450，点P是对角线BD上的任一点，点P关于直线AB、AD、CD、BC的对称点分别...
来源：语文精选馆 1.76W
问题详情：
菱形ABCD中，∠ABC=450，点P是对角线BD上的任一点，点P关于直线AB、AD、CD、BC的对称点分别是点E、F、G、H， BE与DF相交于点M，DG与BH相交于点N，*:四边形BMDN是正方形。
【回答】
∵四边形ABCD是菱形，
∴∠ABD=∠DBC=∠ADB=∠BDC。
∵∠ABC=450，点P关于直线AB、AD、CD、BC的对称点分别是点E、F、G、H，
∴∠MBN=∠MDN=900，∠MBC=∠MDB=450。
∴△BDM是等腰直角三角形。
∴∠BMD=900，BM=DM。
∴四边形BMDN是正方形。
【考点】菱形的*质，轴对称的*质，正方形的判定，等腰直角三角形的判定和*质。
知识点：特殊的平行四边形
题型：解答题
