已知Rt△ABC中，AB=AC，∠ABC=∠ACB=45°，点D为直线BC上的一动点（点D不与点B、C重合），...
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问题详情：
已知Rt△ABC中，AB=AC，∠ABC=∠ACB=45°，点D为直线BC上的一动点（点D不与点B、C重合），以AD为边作Rt△ADE，AD=AE，∠ADE=∠AED=45°，连结CE．
（1）发现问题
如图①，当点D在边BC上时．
①请写出BD与CE之间的数量关系 ，位置关系 ．
②求*：CE+CD=BC；
（2）尝试探究
如图②，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，（1）中BC、CE、CD之间存在的数量关系是否成立？若成立，请*；若不成立，请写出新的数量关系，说明理由
（3）拓展延伸
如图③，当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时，若BC=5，CE=2，则线段ED的长为 ．
【回答】
（1）BD=CE，BD⊥CE
*，可利用△ABD≌△ACE(SAS)得*
（2）不成立，新关系：CE=CB+CD .*方法同上。
（3）
知识点：三角形全等的判定
题型：综合题
