已知实数满足,设函数.(1)当时,求在上的最小值;(2)已知函数的极小值点与的极小值点相同,求极大值的取值范围...
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已知实数满足,设函数.
(1)当时,求在上的最小值; (2)已知函数的极小值点与的极小值点相同,求极大值的取值范围.
【回答】
1)当时,.……(1分)
,令,解得……(2分)
-1 | 1 | 2 | |||
∵在上单调递增,在单调递减 ……(4分)
∴ ……(6分)
……(8分)
(2)
当时,的极小值点,则的极小值点也为. ……(10分)
,则,,
仅有两根.
令
则即,. …………(12分)
当,,时,
当时,
所以极大值的取值范围是 …………(15分)
知识点:导数及其应用
题型:解答题