在等差数列{an}中，a3=4，a9=10.（1）求数列{an}的通项公式；（2）数列{bn}中，b2=1，b...
来源：语文精选馆 3.06W
问题详情：
在等差数列{an}中，a3 = 4，a9 =10.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{bn}中，b2 = 1，b3 =4，若cn=an+bn，且数列{cn}是等比数列，求数列{cn}的前n项和Sn.
【回答】
（1）
；（2）
.
【分析】
（1）法1：设数列
的首项为
，公差为
，由等差数列的通项公式列方程组，解之可得
；
（2）取
，求得
，取
，求得
，由已知求得数列
的公比和首项，从而可求得数列
的前
项和.
【详解】
（1）法1：设数列
的首项为
，公差为
，由
，得
解得
，
所以
. 即
；
法2：设数列
的公差为
，由
，得
，即
，得
，
所以
. 即
；
（2）取
，则
，取
，则
，
因为数列
是等比数列，则其公比
，
∴数列
的前
项和
.
【点睛】
本题考查等差数列，等比数列的通项，前n项和公式的应用，数列的基本量的计算，关键在于先分辨数列的类型，再准确选择相应的公式，属于中档题.
知识点：数列
题型：解答题
