平面上动点Ｐ到点Ｆ（１，０）的距离等于它到直线的距离．（Ⅰ）求点Ｐ的轨迹方程；（Ⅱ）过点Ｍ（４，０）的直线与点...
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问题详情：
平面上动点Ｐ到点Ｆ（１，０）的距离等于它到直线
的距离．
（Ⅰ）求点Ｐ的轨迹方程；
（Ⅱ）过点Ｍ（４，０）的直线与点Ｐ的轨迹交于Ａ，Ｂ两点，求
的值．
【回答】
解：（Ⅰ）设
，由已知点Ｐ满足抛物线定义，点Ｐ的轨迹为焦点在x轴正半轴的抛物线，
，方程为
． ……５分
（Ⅱ）若直线ＡＢ的斜率不存在，则ＡＢ直线方程为：
，
若直线ＡＢ的斜率存在，设为
，则ＡＢ直线方程为：
得
恒成立，
综上，
．
知识点：平面向量
题型：解答题
