已知抛物线的焦点为，抛物线上横坐标为的点到抛物线顶点的距离与该点到抛物线准线的距离相等。（1）求抛物线的方程；...
来源：语文精选馆 3.03W
问题详情：
已知抛物线
的焦点为
，抛物线上横坐标为
的点到抛物线顶点的距离与该点到抛物线准线的距离相等。
（1）求抛物线
的方程；
（2）设直线
与抛物线
交于
两点，若
，求实数
的值。
【回答】
(1)由已知及抛物线定义可得抛物线上横坐标为
的点到抛物线顶点
的距离与其到焦点
的距离相等，故
中点横坐标为
,可得焦点的坐标为（1,0），
所以抛物线的方程为：
，……………4分
（2）由
可得，
，
，
解得：
………………12分.
知识点：圆锥曲线与方程
题型：解答题
