已知点到抛物线的准线的距离为2.(1)求抛物线的方程及焦点的坐标;(2)设点关于原点的对称点为点,过点作不经过...
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问题详情:
已知点到抛物线的准线的距离为2.
(1)求抛物线的方程及焦点的坐标;
(2)设点关于原点的对称点为点,过点作不经过点的直线与交于两点,求直线与的斜率之积.
【回答】
【解析】(1)由已知得,所以(2分)
所以抛物线的方程为,焦点的坐标为.(4分)
(2)设点,,由已知得,
由题意知直线的斜率存在且不为0.
设直线的方程为.
由得,则,(8分)
因为点在抛物线上,所以,,
则,
故. (12分)
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题