如图所示，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD，CE交于点O，且AO平分∠BAC.(1)图中有多少对全等三...
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问题详情：
如图所示，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD，CE交于点O，且AO平分∠BAC.
(1)图中有多少对全等三角形？请一一列举出来(不必说明理由)；
(2)小明说：欲*BE＝CD，可先*△AOE≌△AOD得到AE＝AD，再*△ADB≌△AEC得到AB＝AC，然后利用等式的*质得到BE＝CD，请问他的说法正确吗？如果正确，请按照他的说法写出推导过程，如果不正确，请说明理由；
(3)要得到BE＝CD，你还有其他思路吗？若有，
【回答】
解：(1)有4对，分别是△AOE≌△AOD，△BOE≌△COD，△AOB≌△AOC，△ABD≌△ACE.
(2)小明的说法正确．
∵CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，
∴∠AEO＝∠ADO＝90°.
∵AO平分∠BAC，
∴∠OAE＝∠OAD.
在△AOE和△AOD中，
∵
∴△AOE≌△AOD(AAS)．
∴AE＝AD.
在△ADB和△AEC中，
∵
∴△ADB≌△AEC(ASA)．
∴AB＝AC.
∴AB－AE＝AC－AD，即BE＝CD.
(3)可先*△AOE≌△AOD得到OE＝OD，再*△BOE≌△COD得到BE＝CD.
知识点：三角形全等的判定
题型：解答题
