如图所示,AB为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道,轨道的B点与水平地面相切,其半径为R.质量为m的小球由A点静止...
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问题详情:
如图所示,AB为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道,轨道的B点与水平地面相切,其半径为R.质量为m的小球由A点静止释放,求:
(1)小球滑到最低点B时,小球速度v的大小;
(2)小球刚到达最低点B时,轨道对小球支持力FN的大小;
(3)小球通过光滑的水平面BC滑上固定曲面,恰达最高点D,D到地面的高度为h(已知h<R),则小球在曲面上克服摩擦力所做的功Wf.
【回答】
动能定理的应用;牛顿第二定律.
【分析】(1)小球从A滑至B的过程中,支持力不做功,只有重力做功,根据机械能守恒定律或动能定理列式求解;
(2)在圆弧最低点B,小球所受重力和支持力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律列式求解即可;
(3)对小球从A运动到D的整个过程运用动能定理列式求解.
【解答】解:(1)由动能定理得
则
即小球滑到最低点B时,小球速度v的大小为.
(2)由牛顿第二定律得
则
FN=3mg
即小球刚到达最低点B时,轨道对小球支持力FN的大小为3mg.
(3)对于小球从A运动到D的整个过程,由动能定理,得
mgR﹣mgh﹣Wf=0
则
Wf=mg(R﹣h)
即小球在曲面上克服摩擦力所做的功为mg(R﹣h).
知识点:动能和动能定律
题型:计算题