PQ是竖直平面内的圆弧轨道,其下端Q与水平直轨道相切,如图所示.一小球自P点起由静止开始沿轨道下滑.已知圆轨道...
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问题详情:
PQ是竖直平面内的圆弧轨道,其下端Q与水平直轨道相切,如图所示.一小球自P点起由静止开始沿轨道下滑.已知圆轨道半径为3m,小球的质量为1kg,不计各处摩擦(g取10m/s2).求:
(1)小球运动到Q点时的动能.
(2)小球下滑到距水平轨道的高度为1m时的速度大小.
(3)小球经过圆弧轨道的Q点和水平轨道的C点时,所受轨道支持力各是多大?
【回答】
考点: 机械能守恒定律.
专题: 机械能守恒定律应用专题.
分析: (1)根据机械能守恒求解;
(2)根据机械能守恒求解小球下滑到距水平轨道的高度为1m时的速度大小.
(3)根据机械能守恒求解求出小球到Q速度,由向心力公式可得Q点受到的支持力,从B→C做匀速直线运动,在C点由平衡条件可知支持力等于重力.
解答: 解:(1)根据机械能守恒 Ek=mgR=30J
(2)根据机械能守恒△Ek=△Ep
mv2=mgh
小球速度大小v=m/s
(3)根据牛顿运动定律及机械能守恒,在Q点
NQ﹣mg=m
mgR=mvQ2
解得 NQ=3mg=30N
从Q→C做匀速直线运动,在C点由平衡条件:
在C点:NC=mg=10N
答:(1)小球运动到Q点时的动能为30J.
(2)小球下滑到距水平轨道的高度为1m时的速度大小为.
(3)小球经过圆弧轨道的Q点和水平轨道的C点时,所受轨道支持力分别为30N和10N.
点评: 本题主要在于机械能守恒定律的应用,另外圆轨道问题也是一种非常常考的内容之一,应熟练掌握这块知识.
知识点:机械能守恒定律
题型:计算题