如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点．现将...

问题详情：

如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点．现将A无初速释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动．已知圆弧轨道光滑，半径R=0.2m；A和B的质量相等；A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ=0.2．重力加速度g取10m/s2．求：

（1）碰撞前瞬间A的速率v；

（2）碰撞后瞬间A和B整体的速率v′；

（3）A和B整体在桌面上滑动的距离l．

【回答】

解：设滑块的质量为m．

（1）A下滑过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：

mgR=mv2，代入数据解得，解得碰撞前瞬间A的速率：v=2m/s．

（2）A、B碰撞过程系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：mv=2mv′，代入数据解得，碰撞后瞬间A和B整体的速率：v′=1m/s．

（3）对A、B系统，由动能定理得： •2mv′2=μ•2mgl，

代入数据解得，A和B整体沿水平桌面滑动的距离：l=0.25m．

答：（1）碰撞前瞬间A的速率v为2m/s；

（2）碰撞后瞬间A和B整体的速率v′为1m/s；

（3）A和B整体在桌面上滑动的距离l为0.25m．

知识点：动量守恒定律

题型：计算题