如图所示,以O为圆心半径为R的光滑圆弧轨道ABC固定在水平桌面上,轨道最低点A与面相切,轨道对应圆心角为60°...
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如图所示,以O为圆心半径为R的光滑圆弧轨道ABC固定在水平桌面上,轨道最低点A与面相切,轨道对应圆心角为60°。质量为的小球由足够长的轻绳与另一质量为的小球相连,开始位于轨道最高点C,现由静止释放,在其由C运动至最低点A的过程中( )
A. 与速度大小始终相等
B. 的机械能先增加后减小
C. 若恰好能沿圆弧下滑到最低点A,则二者质量需满足
D. 若,则到达最低点A的速度大小为
【回答】
D
【解析】A.m1由C点下滑到A点的过程中,沿绳子方向的速度等于m2的速度,而m1的速度方向与绳子的方向并不共线,所以此时两个物体的速度不相同,故A错误;
B.在m1由C点下滑到A点的过程中绳子的拉力对m2做负功,故m1的机械能减小,故B错误;
C.若恰好能沿圆弧下滑到最低点A,则此时两小球速度均为零,根据动能定理得
m1gR(1-cos60°)=m2gR
解得
m1=2m2
故C错误。
D.若,设到达最低点A的速度大小为v,则m2的速度为vcos30°;由机械能守恒定律
解得
故D正确。
故选D。
知识点:专题三 力与物体的曲线运动
题型:选择题