如图，半径R=0.5m的光滑圆弧轨道ABC与足够长的粗糙轨道CD在C处平滑连接，O为圆弧轨道ABC的圆心，B点...
来源：语文精选馆 3.2W
问题详情：
如图，半径R=0.5m的光滑圆弧轨道ABC与足够长的粗糙轨道CD在C处平滑连接，O为圆弧轨道ABC的圆心，B点为圆弧轨道的最低点．半径OA、OC与OB的夹角分别为53°和37°．将一个质量m=0.5kg的物体（视为质点）从A点左侧高为h=0.8m处的P点水平抛出，恰从A点沿切线方向进入圆弧轨道．已知物体与轨道CD间的动摩擦因数μ=0.8，重力加速度g=l0m/s2，sin37°=0，6，cos37°=0.8，求：
（1）物体水平抛出时的初速度大小v0；
（2）物体经过B点时，对圆弧轨道压力大小FN；
（3）物体在轨道CD上运动的距离x．
【回答】
解：（1）物体在抛出后竖直方向做自由落体运动，竖直方向：
m/s
物体恰从A点沿切线方向进入圆弧轨道，则：
得：
m/s
（2）物体到达A点的速度：
m/s
A到B的过程中机械能守恒，得：
代入数据得：
m/s
物体在B点受到的支持力与重力的合力提供向心力，则：
得：FN=34N；
（3）B到C的过程中机械能守恒，得：
得：
m/s
物体在斜面CD上受到的摩擦力：f=μmgcos37°=0.8×0.5×10×0.8N=3.2N
设物体在轨道CD上运动的距离x，则：
解得：x=1.09m；
答：（1）物体水平抛出时的初速度大小是3m/s；（2）物体经过B点时，对圆弧轨道压力大小是34N；（3）物体在轨道CD上运动的距离是1.09m．
知识点：专题三 力与物体的曲线运动
题型：综合题
