如图所示，一轨道由半径R=2m的四分之一竖直圆弧轨道AB和水平直轨道BC在B点平滑连接而成。现有一质量为m=1...

问题详情：

如图所示，一轨道由半径R=2m的四分之一竖直圆弧轨道AB和水平直轨道BC在B点平滑连接而成。现有一质量为m=1kg的小球从A点正上方处的O´点由静止释放，小球经过圆弧上的B点时，轨道对小球的支持力大小FN=18N，最后从C点水平飞离轨道，落到水平地面上的P点。已知B点与地面间的高度h=3.2m，小球与BC段轨道间的动摩擦因数μ=0.2，小球运动过程中可视为质点，不计空气阻力，g取10 m/s2， 求：

（1）小球运动至B点时的动量；

（2）小球在圆弧轨道AB上运动过程中克服摩擦力所做的功Wf；

（3）水平轨道BC的长度L多大时，小球落点P与B点的水平距最大。

【回答】

（1）；（2）22J；（3）3.36m

【详解】

（1）小球在B点，根据牛顿第二定律有

代入数据解得

小球运动至B点时的动量为

（2）从到B的过程中，由动能定理可得

代入数据解得

（3）由B到C的过程中，由动能定理得

解得

根据公式可得，从C点到落地的时间为

B到P的水平距离为

代入数据，联立并整理可得

由数学知识可知，当，P到B的水平距离最大，为

知识点：动量

题型：解答题