AB是竖直平面内的四分之一光滑圆弧形轨道，圆轨道半径R=1.25m，如图所示．一质量m=1kg的小球自A点起由...

问题详情：

AB是竖直平面内的四分之一光滑圆弧形轨道，圆轨道半径R=1.25m，如图所示．一质量 m=1kg的小球自A点起由静止开始沿轨道下滑至 B点水平抛出，落在地上的C点，B 点距离地面高度 h=0.8m．重力加速度 g 取10m/s2．求

（1）小球从B点抛出时的速度大小；

（2）小球在圆弧轨道底端B点受到的支持力大小；

（3）小球落地点C距离抛出点B的水平距离x．

【回答】

解：（1）小球从A到B，只有重力做功，机械能守恒，则得：

解得：vB==m/s=5m/s

（2）小球通过B点时，由重力和轨道的支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律知：FN﹣mg=m

可得：FN=m（g+）=3mg=3×1×10N=30N    

（3）物块从B点到C点做平抛运动，则有：

竖直方向 h=gt2

水平方向 x=vBt               

联立得：x=vB=5×m=2m

答：

（1）小球从B点抛出时的速度大小为5m/s；

（2）小球在圆弧轨道底端B点受到的支持力大小为30N；

（3）小球落地点C距离抛出点B的水平距离x为2m．

知识点：机械能守恒定律

题型：计算题