如图所示，水平光滑轨道AB与竖直半圆形光滑轨道在B点平滑连接，AB段长x=10m，半圆形轨道半径R=2.5m．...
来源：语文精选馆 1.21W
问题详情：
如图所示，水平光滑轨道AB与竖直半圆形光滑轨道在B点平滑连接，AB段长x=10m，半圆形轨道半径R=2.5m．质量m=0.10kg的小滑块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从A点由静止开始运动，经B点时撤去力F，小滑块进入半圆形轨道，沿轨道运动到最高点C，从C点水平飞出．重力加速度g取10m/s2．
（1）若小滑块从C点水平飞出后又恰好落在A点．滑块落回A点时的速度；
（2）如果要使小滑块在圆弧轨道运动过程中不脱离轨道，求水平恒力F应满足的条件．
【回答】
解：（1）物体C到A的过程中做平抛运动，竖直方向：
得：
s
在水平方向：x=vCt
得：
m/s
到达C时物体在竖直方向的分速度：vy=gt=10×1m/s=10m/s
所以物体到达A点的速度：
m/s
与水平方向的夹角：
，所以θ=45°斜向左下
（2）①物体恰好通过最高点，则有：mg=
物体由A到C过程拉力和重力做功，由动能定理有：
代入数据得：F=0.625 N
故滑块在AB段运动过程中恒定外力F大于0.625N．
②若物体最高只能到达与O等高的D点，同样也可以不脱离轨道，则A到D的过程中：
F•x﹣mgR=0﹣0
得：
N，
所以当拉力F≤2.5N时，也可以满足条件．
答：（1）滑块落回A点时的速度大小为
m/s，与水平方向成45°角斜向左下
（2）水平恒力F应满足的条件是：F≤0.25N或F≥0.625N．
知识点：动能和动能定律
题型：计算题
