如图所示是在竖直平面内，由斜面和圆形轨道分别与水平面相切连接而成的光滑轨道，圆形轨道的半径为R.质量为m的小物...

问题详情：

如图所示是在竖直平面内，由斜面和圆形轨道分别与水平面相切连接而成的光滑轨道，圆形轨道的半径为R.质量为m的小物块从斜面上距水平面高为h＝2.5R的A点由静止开始下滑，物块通过轨道连接处的B、C点时，无机械能损失．求：

(1)小物块通过B点时速度vB的大小；

(2)小物块通过圆形轨道最低点C时轨道对物块的支持力FN的大小；

(3)小物块能否通过圆形轨道的最高点D.

【回答】

 (1)小物块从A点运动到B点的过程中，由机械能守恒得

mgh＝mv

解得vB＝.

(2)小物块从B至C做匀速直线运动

则vC＝vB＝

小物块通过圆形轨道最低点C时，

由牛顿第二定律有FN－mg＝m

得FN＝6mg.

(3)若小物块能从C点运动到D点，

由机械能守恒得

mv＝mv＋mg·2R

解得vD＝

设小物块通过圆形轨道的最高点的最小速度为vD1，

由牛顿第二定律得

mg＝m

解得vD1＝＝vD

可知小物块恰能通过圆形轨道的最高点．

*：(1)　(2)6mg　(3)能

知识点：专题四 功和能

题型：计算题