如图所示，半径分别为R和r（R＞r）的*乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相...
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问题详情：
如图所示，半径分别为R和r（R＞r）的*乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上一轻*簧a、b被两小球夹住，同时释放两小球，a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点，求：
①两小球的质量比．
②若ma=mb=m，要求a，b都能通过各自的最高点，*簧释放前至少具有多少**势能．
【回答】
考点：动量守恒定律；机械能守恒定律．
专题：动量与动能定理或能的转化与守恒定律综合．
分析：（1）根据牛顿第二定律得出最高点的速度，根据机械能守恒定律列出等式求解
（2）由动量守恒定律得出速度关系，根据机械能守恒定律求解．
解答： 解：（1）根据牛顿第二定律得a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点的速度分别为：
v′a=
…①
v′b=
…②
由动量守恒定律mava=mbvb…③
根据机械能守恒定律得
=
+mag•2R…④
=
+mbg•2r…⑤
联立①②③④⑤得
=
（2）若ma=mb=m，由动量守恒定律得：va=vb=v
当a、b球恰好能通过圆轨道的最高点时，E*最小，
根据机械能守恒得：
Ep=（
m
+mg•2R）×2=5mgR
答：①两小球的质量比是
．
②若ma=mb=m，要求a，b都能通过各自的最高点，*簧释放前至少具有5mgR**势能．
点评：解决该题关键能判断出小球能通过最高点的条件，然后根据动量守恒定律和机械能守恒定律联立列式求解．
知识点：实验：验*动量守恒定律
题型：计算题
