如图所示，水平地面上固定一个光滑轨道ABC，该轨道由两个半径均为R的圆弧，平滑连接而成，O1，O2分别为两段圆...
来源：语文精选馆 2.92W
问题详情：
如图所示，水平地面上固定一个光滑轨道ABC，该轨道由两个半径均为R的
圆弧
，
平滑连接而成，O1，O2分别为两段圆弧所对应的圆心，O1O2的连线竖直．现将一质量为m的小球（可视为质点）由轨道上A点静止释放，则小球落地点到A点的水平距离为（ ）
A．2R B．
R C．3R D．
R
【回答】
解：小球从A到B过程中，由机械能守恒定律得：
mgR=
mvB2，
解得：vB=
，
小球在B点做圆周运动的临界速度，即：在B点，轨道对小球没有支持力时，
由牛顿第二定律得：mg=m
，解得小球做圆周运动的临界速度v0=
，
由于vB＞v0，小球离开B点后将做平抛运动，
在水平方向：x=vBt，
在竖直方向：R=
gt2，
解得：x=2R，
则小球落地点到A点的水平距离d=x+R=3R；
故选：C．
知识点：专题三 力与物体的曲线运动
题型：选择题
