如图所示,在光滑的绝缘斜面上固定半径为R的光滑圆形轨道,BD为水平直径,A、C两点分别为轨道的最高点、最低点,...
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问题详情:
如图所示,在光滑的绝缘斜面上固定半径为R的光滑圆形轨道,BD为水平直径,A、C两点分别为轨道的最高点、最低点,圆心O处固定有电荷量为Q的正点电荷.一质量为m、带电荷量为q的带负电小球(视为点电荷)恰好能在轨道内侧做圆周运动.已知静电力常量为k,斜面的倾角为θ,重力加速度大小为g,下列说法正确的是
A.小球在轨道内侧做圆周运动的过程中机械能守恒
B.小球通过A点时的速度大小为
C.小球通过C点时的速度大小为
D.小球通过B、C两点时对轨道的压力大小之比为1︰3
【回答】
AC
【分析】
根据机械能守恒条件进行判断是否机械能守恒;
找出向心力的提供者,结合机械能守恒求解;
【详解】
A、小球在轨道内侧做圆周运动的过程中只有重力做功,机械能守恒,故选项A正确;
B、小球通过A点时有,解得小球通过A点时的速度大小,故选项B错误;
C、小球从A点运动到C点的过程中,根据机械能守恒定律有:,解得小球通过C点时的速度大小为,故选项C正确;
D、小球通过B点有:,小球从A点运动到B点的过程中,根据机械能守恒定律有,解得:,根据牛顿第三定律可得小球通过B点时对轨道的压力大小为,同理可得小球通过C点时对轨道的压力大小,即小球通过B、C两点时对轨道的压力大小之比为,故选项D错误.
【点睛】
本题考查机械能守恒与曲线运动相结合的问题,关键对物体进行受力分析,找出向心力的提供者,结合机械能守恒进行求解即可.
知识点:机械能守恒定律
题型:选择题