如图所示，以A、B和C、D为断点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑的地面上，左端紧靠B点，上...

问题详情：

如图所示，以 A、B 和 C、D 为断点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内， 一滑板静止在光滑的地面上，左端紧靠 B 点，上表面所在平面与两半圆分别相切于 B、C 两 点，一物块（视为质点）被轻放在水平匀速运动的传送带上 E 点，运动到 A 点时刚好与传送 带速度相同，然后经 A 点沿半圆轨道滑下，且在 B 点对轨道的压力大小为 10mg，再经 B 点 滑上滑板，滑板运动到 C 点时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为 m,滑板质量为 M=2m， 两半圆半径均为 R,板长 l=6.5R,板右端到 C 点的距离为 L=2.5R，E 点距 A 点的距离 s=5R， 物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数相同，重力加速度为 g。求

(1)物块滑到 B 点的速度大小.

(2)物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数.

(3)求物块与滑板间因摩擦而产生的总热量.

【回答】

（1） (2)0.5  (3)3.5mgR

（1）  设物块运动到B的速度分别为 v1，由牛顿第二定律得：

 2分

解得： 1分

（2）  从E到B由动能定理得

mg2R+ 2分

解得：  2分

（3）  对物块由牛顿第二定律得：a1=

对滑板由牛顿第二定律得：a2=   1分

设经过时间t滑板与物块达到共同速度时，位移分别为，

V1-a1t=v

V=a2t

X1=   x2=  1分 联立解得： 1分即物块与滑板在达到共同速度时，物块未离开滑板

则Q1=  1分

物块与木板此后以共同速度匀速运动至C点 滑板则不再运动，物块继续往前运动0.5R冲上圆弧,

Q2= 1分

由动能定理得

  1分

Vc=

物块滑回来，由能量守恒可得

Q3== 1分 则总热量Q=3.5mgR  1分

知识点：专题六 电场和磁场

题型：综合题