如图所示AB为光滑的斜面轨道,通过一小段光滑圆弧与光滑水平轨道BC相连接,质量为m的小球乙静止于水平轨道上,一...
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问题详情:
如图所示AB为光滑的斜面轨道,通过一小段光滑圆弧与光滑水平轨道BC相连接,质量为m的小球乙静止于水平轨道上,一个质量大于m的小球*以速度v0与乙球发生**正碰,碰后乙球沿水平轨道滑向斜面AB,求:在*、乙发生第二次碰撞之前,乙球在斜面上能达到最大高度的范围?(设斜面足够长)
【回答】
解:设*球质量为M,*、乙两球碰撞过程中,动量守恒,
由动量守恒定律得:Mv0=Mv1+mv2,
由机械能守恒定律得:Mv02=Mv12+mv22,
解得:v2=v0=,
碰后乙上升到最高点时,速度为零,
在此过程中,只有重力做功,
由机械能守恒定律得:mgh=mv22,
乙球能上升的最大高度:h=;
①当M>>m时,v2=2v0,
h===,
②当M=m时,v2=v0,
h==,
则乙球上升的最大高度范围是:
≤h≤,
答:乙球在斜面上能达到最大高度的范围是≤h≤.
知识点:专题五 动量与能量
题型:综合题