如图所示，半径为R的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ=30°，...
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问题详情：
如图所示，半径为R的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ=30°，另一端点C为圆弧轨道的最低点，过C点的轨道切线水平.C点右侧的光滑水平面上紧挨C点放置一质量为2m的足够长的木板，木板的上表面与C点等高.质量为m的小物块从空中某处A以大小
的速度水平抛出，恰好从B 点沿切线方向进入轨道并滑上木板.不计空气阻力，重力加速度大小为g.求：
(1)A、B两点在水平方向的距离x；
(2)物块经过圆弧轨道上C点时，所受C点的支持力大小F；
(3)在物块从刚滑上木板到相对木板静止的过程中，物块与木板之间因摩擦而产生的热量Q.
【回答】
（1）
（2）
（3）
【详解】
(1)物块经过轨道上B点时的竖直分速度大小为：
由vy=gt得：
AB两点在水平方向的距离为：x=vyt
联立计算得出：
(2)物块经过轨道上B点时的速度大小为：
；
由B到C机械能守恒，有：
得：
在C点，由牛顿第二定律有：
得：F=8mg
(3)设物块与木板相对静止时的速度为v，取向右方向为正方向，由动量守恒定律有：
mvC=（m+2m）v
根据能量守恒定律有：
由以上两式得：
【点睛】
（1）根据平抛运动的规律得出物体在B点时的竖直分速度，求出平抛运动的时间，从而求得AB两点在水平方向的距离x；
（2）由平抛运动的规律求出物体在B点时的速度，对B到C段运用机械能守恒定律求出物块经过C点的速度，根据牛顿第二定律求轨道对物块的支持力；
（3）在物块刚滑上木板到相对木板静止的过程中，由动量守恒和能量守恒定律列方程联立求解因摩擦而产生的热量Q．
知识点：生活中的圆周运动
题型：解答题
