如图所示，倾角为θ=45°的粗糙平直导轨与半径为R的光滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内。一质量...

问题详情：

如图所示，倾角为θ=45°的粗糙平直导轨与半径为R的光滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内。一质量为m的小滑块从导轨上离地面高为h=3R的D处无初速下滑进入圆环轨道.接着小滑块从圆环最高点C水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O等高的P点，不计空气阻力.

求：（1）滑块运动到圆环最高点C时的速度的大小；

（2）滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小；

（3）滑块在斜面轨道BD间运动的过程中克服摩擦力做的功。

【回答】

（1）小滑块从C点飞出来做平抛运动，水平速度为.

竖直方向上：    ...............① 1分

水平方向上：   ........ ..... ②2分

解得            .. ..... ....③ 1分

 （2）小滑块在最低点时速度为Vc由机械能守恒定律得：

   ..... ..... ④ 1分

            ... ..... ... ⑤1分

牛顿第二定律:         ..... .... ⑥1分

            ...........  ⑦1分

由牛顿第三定律得: ，方向竖直向下............ ⑧ 1分   

（3）从D到最低点过程中，设DB过程中克服摩擦阻力做功Wf，由动能定理  

       .... ..... . ⑨2分

h=3R

            .... ..... . ⑩ 1分

知识点：专题四 功和能

题型：综合题