已知斜率为的直线与椭圆交于,两点.线段的中点为.⑴*:;⑵设为的右焦点,为上一点,且.*:.
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问题详情:
已知斜率为的直线与椭圆交于,两点.线段的中点为.
⑴*:;
⑵设为的右焦点,为上一点,且.*: .
【回答】
解答:
(1)设直线方程为,设,,
联立消得,
则,
得…①,
且,,
∵,∴ 且.
且…②.
由①②得,
∴或.
∵,∴ .
(2),,
∵,,∴的坐标为.
由于在椭圆上,∴ ,∴,,
又,,
两式相减可得,
又,,∴,
直线方程为,
即,
∴,
消去得,,
,
,
∴.
知识点:高考试题
题型:解答题