设函数，（1）讨论的单调*；（2）若函数有两个零点，求*：．
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问题详情：
设函数
，
（1）讨论
的单调*；
（2）若函数
有两个零点
，求*：
．
【回答】
（1）当
时，
在
上单调递减；当
时，
在
上单调递减，在
上单调递增； （2）见解析.
【解析】
（1）
，
设
，
①当
时，
，
；
②当
时，由
得
或
，
记
则
，∵
∴当
时，
，
，当
时，
，
，
∴当
时，
在
上单调递减；
当
时，
在
上单调递减，在
上单调递增．
（2）不妨设
，由已知得
，
，
即
，
，
两式相减得
，∴
，
要*
，
即要*
，
只需*
，
只需*
，即要*
，
设
，则
，只需*
，
设
，只需*
，
，
在
上单调递增，
，得*．
知识点：基本初等函数I
题型：解答题
