已知函数为常数).   （1）讨论函数的单调区间；   （2）当时,设的两个极值点恰为的零点,求的最小值.

问题详情：

已知函数为常数).

    （1）讨论函数的单调区间；

    （2）当时, 设的两个极值点恰为的零点, 求的最小值.

【回答】

解：（1）,当时, 由解得,即当时, 单调递增；由解得,即当时, 单调递减,

当时,, 即在上单调递增；

当时,, 故,即在上单调递增.

当时, 的单调递增区间为,单调递减区间为；

当时, 的单调递增区间为..．．．．．．．．4分

（2）,则,的两根即为方程

的两根,,,

又为的零点,,

两式相减得,

得,而,

,令,由,得,两边同时除以,得,故,解得或.设,则在上是减函数,, 即的最小值为

知识点：导数及其应用

题型：解答题