如图，AB是⊙O的直径，点C是BA延长线上一点，CA=1，CD切⊙O于D点，弦DE∥CB，Q是AB上一动点，当...
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问题详情：
如图，AB是⊙O的直径，点C是BA延长线上一点，CA=1，CD切⊙O于D点，弦DE∥CB，Q是AB上一动点，当DQ⊥AB时Q恰好为OA中点.
(1)求⊙O的半径R．
(2) 当点 Q从点A向点B运动的过程中，图中*影部分的面积是否发生变化，若发生变化，请你说明理由；若不发生变化，请你求出*影部分的面积．
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【回答】
解：（1）连接OD
∵Q为OA的中点
∴
=
∵DQ⊥OA
∴∠DQO=90°
∴∠QDO=30°
∴∠DOQ=60°……………………2分
∵CD切⊙O于点D
∴∠CDO=90° ……………………4分
∴∠C=30°
∴OD=
∴
∴
……………………5分
(2) 不变. ……………………6分
理由：连接OD,OE
∵DE∥AB
……………………8分
易得△DOE是等边三角形
……………………10分
知识点：点和圆、直线和圆的位置关系
题型：解答题
