如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是（　　）　A．若测得周期和...

问题详情：

如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是（　　）

【回答】

考点：

人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．.

专题：

人造卫星问题．

分析：

根据开普勒第三定律，分析周期与轨道半径的关系；飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，由星球的万有引力提供向心力，根据万有引力定律和几何知识、密度公式可求解星球的平均密度．

解答：

解：A、设星球的质量为M，半径为R，平均密度为，ρ．张角为θ，飞行器的质量为m，轨道半径为r，周期为T．

对于飞行器，根据万有引力提供向心力得：

得：

由几何关系有：R=rsin

星球的平均密度 ρ=

由以上三式知测得周期和张角，可得到星球的平均密度．知若测得周期和轨道半径，可得到星球的质量，但星球的半径未知，不能求出星球的平均密度．故A错误，B正确；

C、根据开普勒第三定律，可知轨道半径越大，飞行器的周期越长，角速度越小．故C错误；

B、根据万有引力提供向心加速度，

 卫星的速度公式 ，可知轨道半径越大，速度越小．故D错误．

故选：B

点评：

本题关键掌握开普勒定律和万有引力等于向心力这一基本思路，结合几何知识进行解题．

知识点：未分类

题型：未分类