已知是递增的等差数列，，是方程的根。（I）求的通项公式；（II）求数列的前项和.
来源：语文精选馆 2.57W
问题详情：
已知
是递增的等差数列，
，
是方程
的根。
（I）求
的通项公式；
（II）求数列
的前
项和.
【回答】
试题解析：方程x2－5x＋6＝0的两根为2，3.由题意得a2＝2，a4＝3.
设数列{an}的公差为d，则a4－a2＝2d，故d＝
，从而得a1＝
.
所以{an}的通项公式为an＝
n＋1.
（2）设
的前n项和为Sn，由（1）知
＝
，
则Sn＝
＋
＋…＋
＋
，
Sn＝
＋
＋…＋
＋
，
两式相减得
Sn＝
＋
－
＝
＋
－
，所以Sn＝2－
.
知识点：数列
题型：解答题
