已知椭圆，为右焦点，圆，为椭圆上一点，且位于第一象限，过点作与圆相切于点，使得点，在的两侧.（Ⅰ）求椭圆的焦距...
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问题详情：
已知椭圆
，
为右焦点，圆
，
为椭圆
上一点，且
位于第一象限，过点
作
与圆
相切于点
，使得点
，
在
的两侧.
（Ⅰ）求椭圆
的焦距及离心率；
（Ⅱ）求四边形
面积的最大值.
【回答】
解：（Ⅰ）在椭圆
：
中，
，
，所以
，
故椭圆
的焦距为
，离心率
．········ 5分
（Ⅱ）设
（
，
），
则
，故
．
所以
，
所以
，
．
又
，
，故
．
因此
．
由
，得
，即
，
所以
，
当且仅当
，即
，
时等号成立.
知识点：圆锥曲线与方程
题型：解答题
