过点作的知识精选
问题详情：如图，在菱形中，，，点是边上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，当点从点运动到点时，点的运动路径长为A． B． C． D．【回答】D．【解析】如图，连...
问题详情：已知是圆上的一个动点，过点作曲线的两条互相垂直的切线，切点分别为，，的中点为，若曲线：，且，则点的轨迹方程为，若曲线：（），且，则点的轨迹方程为（ ）A． B．C．D．【回答】A解析：由于椭圆与双曲线的定义中运算互为逆运算，所以，猜想双曲...
问题详情：已知椭圆：的左、右焦点分别为，过点作垂直于轴的直线，直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点．（1）求点的轨迹的方程；（2）过点作两条互相垂直的直线，且分别交椭圆于，求四边形面积的最小值．【回答】1）；（2）．试题分析：（1）求得椭圆的焦点坐...
问题详情： 已知点，过点作抛物线的切线，切点在第二象限. （1）求切点的纵坐标； （2）有一离心率为的椭圆恰好经过切点，设切线与椭圆的另一交点为点，记切线的斜率分别为，若，求椭圆的方程.【回答】解：（1）设切点则有................
问题详情：如图，已知中，，点从点出发沿方向以的速度匀速运动，到达点停止运动，在点的运动过程中，过点作直线交于点，且保持.再过点作的垂线交于点，连接，将关于直线对称后得到.已知，，设点运动事件为，与重叠部分的面积为.（1）在点的运动过程...
问题详情：如图，中，、分别是、的中点，过点作∥，交于点. (1)求*:四边形是平行四边形. (2)当满足什么条件时，四边形是菱形?为什么? ...
问题详情：如图，在正方形中，是上一点，连接.过点作，垂足为.经过点、、，与相交于点.（1）求*；（2）若正方形的边长为，，求的半径.【回答】（1）*：在正方形中，.∴.∵.∴.∴.∴.∵四边形是的内接四边形，∴.又，∴.∴.（2）解：如图，连接.∵，，∴.∴，即.∵，∴.∴.在...
问题详情：在极坐标方程中，曲线C的方程是ρ＝4sinθ，过点作曲线C的切线，则切线长为()A．4 B.C．2 D．2【回答】C...
问题详情：在空间中，过点作平面的垂线，垂足为，记.设是两个不同的平面，对空间任意一点，,恒有，则（ ）平面与平面垂直 B.平面与平面所成的（锐）二面角为 C.平面与平面平行 ...
问题详情：已知双曲线为坐标原点，为的右焦点，过点作倾斜角为的直线与在第一象限的渐近线及轴的交点分别为，若，则双曲线的离心率为（ ）A． B． C．或 D．或【回答】D知识点：圆锥...
问题详情：如图，过点作直线交双曲线于两点,且为的中点.（1）求直线的方程； （2）设双曲线的左焦点为，（2）求的周长. ...
问题详情：过点作直线与圆交于两点，且为中点，则弦的长为 ．【回答】知识点：圆与方程题型：填空题...
问题详情：过点作倾斜角为的直线与曲线交于点，求的最小值及相应的的值。【回答】解：设直线为，代入曲线并整理得 则 所以当时，即，的最小值为，此时。知识点：直线与方程题型：计算题...
问题详情： 、已知动圆与圆相切，且与圆相内切，记圆心的轨迹为曲线；设为曲线上的一个不在轴上的动点，为坐标原点，过点作的平行线交曲线于两个不同的点.（1）求曲线的方程；（2）试探究和的比值能否为一个常数？若能，求出这个常数，若不能，请...
问题详情：.在中，，，，过点作直线，将绕点顺时针得到（点，的对应点分别为，）*线，分别交直线于点，.（1）如图1，当与重合时，求的度数；（2）如图2，设与的交点为，当为的中点时，求线段的长；（3）在旋转过程时，当点分别在，的延长线上时，试探究四边形的面积是否存在最...
问题详情：过点作直线分别交、轴的正半轴于、两点．当取最小值时，求直线的方程．【回答】【解析】设直线的方程为，令，解得，令，解得，∴．∵， 当且仅当，即时，等号成立． ∴直线的方程为．知识点：直线与方程题型：解答题...
问题详情：已知，，为圆上的动点，，过点作与垂直的直线交直线于点，则的横坐标范围是( )A. B. C. D.【回答】A【解析】【分析】设P（），则Q（2，），当...
问题详情：将正方形的边绕点逆时针旋转至，记旋转角为．连接，过点作垂直于直线，垂足为点，连接，如图1，当时，的形状为 ，连接，可求出的值为 ；当且时，①中的两个结论是否仍然成立?如果成立，请仅就图2的情形...
问题详情：直线是圆的一条对称轴，过点作斜率为1的直线，则直线被圆所截得的弦长为（ ）A． B． C. D．【回答】C解析：依题意，知直线必过圆心（－2,2），得k＝3，所以A（0,3），所以，直线m的方程为：，圆心（－2，2）到...
问题详情：如图，已知为半圆的直径，点为半圆上一点，过点作半圆的切线，过点作于点.求*：．【回答】*：因为为圆的切线，弧所对的圆周角为，所以． ①又因为为半圆的直径，所以．又BD⊥CD，所以． ②由①②得，所以．知识点：几...
问题详情：已知在中，，，点为*线上一点（与点不重合），过点作⊥于点，且（点与点在*线同侧），连接，． （1）如图，当点在线段上时，请直接写出的度数.（2）当点在线段的延长线上时，依题意在图中补全图形并判断（1）中结论是否成立？若成立，请*；若不成立，请说明...
问题详情：已知圆外有一点，过点作直线．(1)当直线与圆相切时,求直线的方程；(2)当直线的倾斜角为时,求直线被圆所截得的弦长．【回答】（1）当直线的斜率不存在时，直线的方程为，满足题意.当直线的斜率存在时，设直线的方程为，即，则，解得，此...
问题详情：如图，在中，，以为直径作交于点，过点作的切线交于点，交延长线于点.（1）求*：；（2）若，求的长.【回答】知识点：各地中考题型：解答题...
问题详情：已知双曲线左、右焦点分别为，过点作与轴垂直的直线与双曲线一个交点为，且，则双曲线的渐近线方程为 ．A、 B、 C、 D、、 【回答】B知识点：圆锥曲...
问题详情：己知:如图①，直线直线，垂足为，点在*线上，点在*线上(、不与点重合)，点在*线上且，过点作直线.点在点的左边且 . (1)直接写出的面积 ; (2)如图②，若，作的平分线交于，交于，试说明; (3)如图③，...
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