.在中，，，，过点作直线，将绕点顺时针得到（点，的对应点分别为，）*线，分别交直线于点，.（1）如图1，当与重...
来源：语文精选馆 2.72W
问题详情：
.在
中，
，
，
，过点
作直线
，将
绕点
顺时针得到
（点
，
的对应点分别为
，
）*线
，
分别交直线
于点
，
.
（1）如图1，当
与
重合时，求
的度数；
（2）如图2，设
与
的交点为
，当
为
的中点时，求线段
的长；
（3）在旋转过程时，当点
分别在
，
的延长线上时，试探究四边形
的面积是否存在最小值.若存在，求出四边形
的最小面积；若不存在，请说明理由.
【回答】
解：（1）由旋转的*质得：
.
，
，
，
，
，
.
（2）
为
的中点，
.
由旋转的*质得：
，
.
，
.
，
，
.
（3）
，
最小，
即最小，
.
法一：（几何法）取
中点
，则
.
.
当
最小时，
最小，
，即
与
重合时，
最小.
，
，
，
.
法二：（代数法）设
，
.
由*影定理得：
，
当
最小，即
最小，
.
当
时，“
”成立，
.
知识点：各地中考
题型：解答题
