如图,△ABC的周长为8,⊙O与BC相切于点D,与AC的延长线相切于点E,与AB的延长线相切于点F,则AF的长...
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如图,△ABC的周长为8,⊙O与BC相切于点D,与AC的延长线相切于点E,与AB的延长线相切于点F,则AF的长为 .
【回答】
4解:∵AB、AC的延长线与圆分别相切于点E、F,
∴AF=AE,
∵圆O与BC相切于点D,
∴CE=CD,BF=BD,
∴BC=DC+BD=CE+BF,
∵△ABC的周长等于8,
∴AB+AC+BC=8,
∴AB+AC+CE+BF=8,
∴AF+AE=8,
∴AF=4.
故*为4
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:填空题