如图,△ABC的内切圆⊙O与AB,BC,CA分别相切于点D,E,F,且AD=2,BC=5,则△ABC的周长为(...
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问题详情:
如图,△ABC的内切圆⊙O与AB,BC,CA分别相切于点D,E,F,且AD=2,BC=5,则△ABC的周长为( )
A.16 B.14 C.12 D.10
【回答】
B
【分析】
根据切线长定理进行求解即可.
【详解】
∵△ABC的内切圆⊙O与AB,BC,CA分别相切于点D,E,F,
∴AF=AD=2,BD=BE,CE=CF,
∵BE+CE=BC=5,
∴BD+CF=BC=5,
∴△ABC的周长=2+2+5+5=14,
故选B.
【点睛】
本题考查了三角形的内切圆以及切线长定理,熟练掌握切线长定理是解题的关键.
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:选择题