如图,已知AB是⊙O的一条直径,延长AB至C点,使AC=3BC,CD与⊙O相切于D点.若CD=,则劣弧AD的长...
来源:语文精选馆 2.07W
问题详情:
如图,已知AB是⊙O的一条直径,延长AB至C点,使AC=3BC,CD与⊙O相切于D点.若CD=,则劣弧AD的长为 .
【回答】
π .
【解答】解:如图,连接DO,
∵CD是⊙O切线,
∴OD⊥CD,
∴∠ODC=90°,
而AB是⊙O的一条直径,AC=3BC,
∴AB=2BC=OC=2OD,
∴∠C=30°,
∴∠AOD=120°
∴OD=CD,
∵CD=,
∴OD=BC=1,
∴的长度==,
故*为:.
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:填空题