设和是函数的两个极值点,其中,.(I)求的取值范围;(II)若,求的最大值.
来源:语文精选馆 2.83W
问题详情:
设和是函数的两个极值点,其中,
.
(I)求的取值范围;
(II)若,求的最大值.
【回答】
试题解析:(Ⅰ)函数的定义域为,.
依题意,方程有两个不等的正根,(其中).故
, 并且.
所以,
故的取值范围是
(Ⅱ)解当时,.若设,则
.
于是有
构造函数(其中),则.
所以在上单调递减,.故得最大值为
知识点:基本初等函数I
题型:解答题
问题详情:
设和是函数的两个极值点,其中,
.
(I)求的取值范围;
(II)若,求的最大值.
【回答】
试题解析:(Ⅰ)函数的定义域为,.
依题意,方程有两个不等的正根,(其中).故
, 并且.
所以,
故的取值范围是
(Ⅱ)解当时,.若设,则
.
于是有
构造函数(其中),则.
所以在上单调递减,.故得最大值为
知识点:基本初等函数I
题型:解答题