已知函数.(Ⅰ)若,求实数的取值范围;(Ⅱ)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
来源:语文精选馆 2.53W
问题详情:
已知函数.
(Ⅰ)若,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
【回答】
解:(Ⅰ)∵,∴,
① 当时,得,,∴;
② 当时,得,,∴;
③ 当时,得,,∴.
综上所述,实数的取值范围是.
(Ⅱ)∵,根据绝对值的几何意义知,当时,
的值最小,
∴,即,
解得或.∴ 实数的取值范围是.
知识点:不等式
题型:解答题
问题详情:
已知函数.
(Ⅰ)若,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
【回答】
解:(Ⅰ)∵,∴,
① 当时,得,,∴;
② 当时,得,,∴;
③ 当时,得,,∴.
综上所述,实数的取值范围是.
(Ⅱ)∵,根据绝对值的几何意义知,当时,
的值最小,
∴,即,
解得或.∴ 实数的取值范围是.
知识点:不等式
题型:解答题