已知，.（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.
来源：语文精选馆 2.48W
问题详情：
已知
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（1）若
为真命题，求实数
的取值范围；
（2）若
是
成立的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
【回答】
解：(1)由－x2＋6x＋16≥0，解得－2≤x≤8；
所
以当p为真命题时，实数x的取值范围为－2≤x≤8.
(2)解法一：若q为真，可由
x2－4x＋4－m2≤0(m>0)，解得2－m≤x≤2＋m(m>0)．
若p是q成立的充分不必要条件，则[－2,8]是[2－m，2＋m]的真子集，
所以
(两等号不同时成立)，得m≥6.
所以实数m的取值范围是m≥6.
解法二：设f(x)＝x2－4x＋4－m2(m>0)，
若p是q成立的充分不必要条件，
∵x2－4x＋4－m2≤0在[－2,8]恒成立，
则有
(两等号不同时成
立)，解得m≥6.
知识点：不等式
题型：解答题
