已知函数，.（1）当时，求和；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
来源：语文精选馆 1.87W
问题详情：
已知函数
，
.
（1）当
时，求
和
；
（2）若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
【回答】
（1）
，
；（2）
或
.
【分析】
(1)由指数函数的单调*可得
，解分式方程即可得*
，从而可求出
.
(2)由题意知
，分
和
两种情况进行讨论，从而可求出实数
的取值范围.
【详解】
（1）∵
，∴
，∴
，解得
或
，
∴
，又
，
，
∴
.
（2）∵
是
的充分不必要条件，∴
，
（1）当
时，则
，即
.
（2）当
时，
或
∴
或
综上所述，
或
.
【点睛】
结论点睛：
（1）若
是
的必要不充分条件，则
对应*是
对应*的真子集；
（2）
是
的充分不必要条件， 则
对应*是
对应*的真子集；
（3）
是
的充分必要条件，则
对应*与
对应*相等；
（4）
是
的既不充分又不必要条件， 
对的*与
对应*互不包含．
知识点：*与函数的概念
题型：解答题
