设命题实数满足，命题实数满足．（I）若，为真命题，求的取值范围；（II）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围...
来源：语文精选馆 3.22W
问题详情：
设命题
实数
满足
，命题
实数
满足
．
（I）若
，
为真命题，求
的取值范围；
（II）若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
【回答】
（I）
；（II）
．
【解析】
分析：（1）将问题转化为当
时求不等式组的解集的问题．（2）将
是
的充分不必要条件转化为两不等式解集间的包含关系处理，通过解不等式组解决．
详解：（1）当
时，
由
得
，
由
得
，
∵
为真命题，
∴命题
均为真命题，
∴
解得
，
∴实数
的取值范围是
．
（2）由条件得不等式
的解集为
，
∵
是
的充分不必要条件，
∴
是
的充分不必要条件，
∴
，
∴
解得
，
∴实数
的取值范围是
．
点睛：根据充要条件求解参数的范围时，可把充分条件、必要条件或充要条件转化为*间的关系，由此得到不等式（组）后再求范围．解题时要注意，在利用两个*之间的关系求解参数的取值范围时，不等式是否能够取等号决定端点值的取舍，处理不当容易出现漏解或增解的现象．
知识点：常用逻辑用语
题型：解答题
