已知命题,; 命题函数在上仅有1个零点. (Ⅰ)若为真命题,求实数的取值范围; (Ⅱ)若“”...
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问题详情:
已知命题,;
命题函数在上仅有1个零点.
(Ⅰ)若为真命题,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若“”为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围.
【回答】
解:
(Ⅰ)因为
所以
对于函
①若,则函数的零点不在上;
②,解得
若为真命题,则实数的取值范围为
(Ⅱ)若“”为真命题,“”为假命题,则,一真一假
①若真假,在实数满足,即;
②若假真,在实数满足,即;
综上所述,实数的取值范围为
知识点:三角恒等变换
题型:解答题