设命题：实数满足，命题：实数满足．（1）若命题的解集为，命题的解集为，当时，求；（2）若是的充分不必要条件，求...
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问题详情：
设命题
：实数
满足
，命题
：实数
满足
． （1）若命题
的解集为
，命题
的解集为
，当
时，求
； （2）若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
【回答】
(1)若a=1,由x2−4x+3<0得：1<x<3,∴A=(1,3)
由x−3x−2⩽0得：2<x⩽3;∴B=(2,3]∴A∪B=(1,3]
(2)q为：实数x满足x⩽2，或x>3；
p为：实数x满足x2−4ax+3a2⩾0,并解x2−4ax+3a2⩾0得x⩽a,或x⩾3a
p是q的充分不必要条件,所以a应满足：a⩽2,且3a>3,解得1<a⩽2
∴a的取值范围为：(1,2]
知识点：常用逻辑用语
题型：解答题
