已知函数．（1）若，解不等式；（2）若存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围．

问题详情：

已知函数．

（1）若，解不等式；

（2）若存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围．

【回答】

（1）解：不等式化为，则

，或，或，…………3分

解得

所以不等式的解集为．         ……………………5分

（2）不等式等价于，

即，

由三角不等式知．………………8分

若存在实数，使得不等式成立，则，

解得，

所以实数的取值范围是．             

知识点：不等式

题型：解答题