已知函数．(1)求不等式的解集;(2)若关于x的不等式在R上恒成立,求实数a的取值范围．
来源：语文精选馆 2.15W
问题详情：
已知函数．
(1)求不等式的解集;
(2)若关于x的不等式在R上恒成立,求实数a的取值范围．
【回答】
【解析】（1）原不等式等价于
或或，
解得：或，
∴不等式的解集为或． ……………………………5分
（2）令，
则g(x)＝
当x∈(－∞，1]时，g(x)单调递减，当x∈[1，＋∞)时，g(x)单调递增，
所以当x＝1时，g(x)的最小值为1． …………… ………8分
因为不等式在R上恒成立，
∴，解得，∴实数的取值范围是．…………………10分
知识点：不等式
题型：解答题
