已知函数（1）求不等式的解集；（2）关于x的不等式的解集不是空集，求实数a的取值范围．
来源：语文精选馆 2.29W
问题详情：
已知函数
（1）求不等式
的解集；
（2）关于x的不等式
的解集不是空集，求实数a的取值范围．
【回答】
（1）∵
，
∴
当x<-1时，不等式可化为-x-1+2x+1+1<0，解得x<-1，所以x<-1；
当
，不等式可化为x+1+2x+1+1<0，解得x<-1，无解；
当
时，不等式可化为x+1-2x-1+1<0，解得x>1，所以x>1
综上所述，
…..6分
（2）因为
… 8分
且
的解集不是空集，
所以a>1，即a的取值范围是
…..12分
知识点：不等式
题型：解答题
